Octavia

                                

(42-62 d.J.C.) Emperatriz romana. Hija del emperador Claudio I y de su tercera esposa Mesalina, tras la muerte de ésta su madrastra la casó con el futuro Nerón (53 d.J.C.), quien diez años más tarde, siendo ya emperador, la repudió a petición de su amante Popea Sabina, aduciendo que era estéril. Ante la simpatía que despertaba entre el pueblo, la acusó de adulterio, la desterró a la isla Pandataria y le ordenó cortarse las venas.

La figura histórica de Octavia se convirtió en la heroína literaria de una tragedia de la época, que se le atribuyó por error al filósofo hispanorromano Séneca. La obra, que no puede ser de Séneca, indudablemente pertenece a algún autor de la generación inmediata posterior a los primeros Flavios, cuando aún no se había apagado el recuerdo de los hechos dramatizados; es el único ejemplo de "praetexta", es decir, de tragedia latina con un argumento nacional. La acción de Octavia tiene lugar en Roma, el año 62; el emperador Nerón, que odia a su esposa Octavia, hija de Claudio I y de Mesalina, la repudia a pesar de la oposición de Séneca, para poderse casar con la ambiciosa Popea, de la que está locamente enamorado. La sombra de Agripina se le aparece a Popea la noche misma de su boda y la nueva emperatriz queda turbada por siniestros presentimientos. El pueblo, indignado, se subleva a favor de Octavia, pero Nerón logra sofocar la rebelión y ordena al prefecto que deporte a Octavia a la isla de Pandataria, donde se cumplirá la sentencia de muerte. La obra termina con la marcha de la joven y las lamentaciones de sus partidarios.

El desconocido autor de esta tragedia siguió fielmente la historia, aunque se permitió algunas libertades y redujo la acción al menor período de tiempo posible. El carácter de Octavia es pasivo y monótono, mientras que el de Nerón está dibujado con vivacidad y el de Séneca resulta idealizado. Se observan numerosas analogías, tanto en la forma como en la estructura, con las tragedias de Séneca, e incluso con su obras filosóficas, que al parecer el autor de la tragedia conocía a fondo.

En esta obra y en los Anales de Tácito se inspiró la tragedia Octavia (Ottavia), de Vittorio Alfieri (1749-1803). Publicada en 1784, la obra no puede ciertamente contarse entre las mejores del autor. En ella Octavia, desterrada por Nerón, es convocada en la corte para disculparse de la falsa acusación de adulterio y, tras haber sido condenada por Popea, la nueva esposa del emperador, y por Tigelino, su ministro, se libra de una muerte ignominiosa ingiriendo un veneno. La poesía de la obra se centra principalmente en la figura de Octavia: es otra de las víctimas que recreó la fantasía de Alfieri, no heroica como Antígona, pero consciente de su destino y convencida de que ya nada puede darle la vida, y llena a la vez de dignidad y de debilidad femenina. Destaca por su belleza la escena en la que pide el veneno a Séneca, porque, aunque está dispuesta a afrontar la muerte, no quiere sufrir la vergüenza del suplicio que le ha preparado Nerón.

Octavia es también un personaje central de Octavia romana, una voluminosa novela en seis libros de Anton Ulrich, duque de Braunschweig (1633-1714), publicada en forma completa en 1711. La acción empieza a fines del reinado de Nerón, precisamente en el momento en que comienzan las luchas de Tirídates, rey de Armenia, para libertar a su patria del yugo romano. El episodio central lo constituye la condena que decreta Nerón contra su virtuosa esposa Octavia; sin embargo, ésta no muere, sino que consigue salvarse en las catacumbas, entre los cristianos. Después de numerosas vicisitudes, complicadas por toda suerte de equívocos, combinaciones, sustituciones, cambios, errores y aclaraciones, Octavia logra casarse con Tirídates, a quien amaba desde el día en que, hallándose en una isla del mar Tirreno, Tirídates la salvó cuando unos soldados la habían atado a un árbol y estaba a punto de morir.

Valeria Mesalina

                                

(?, c. 25 d.J.C .- ?, 48) Emperatriz romana, tercera esposa del emperador Claudio, a la que Juvenal y Plinio atribuyeron una vida disoluta. Contrajo matrimonio en el año 38 con Claudio, a quien la guardia pretoriana nombró emperador en el año 41, tras el asesinato de Calígula. El más extremo retrato de su lascivia se halla en Juvenal y en Plinio el Viejo, autores que relataron el desafío de Mesalina a la más célebre prostituta de Roma, del que salió vencedora. En el año 48, durante una ausencia de Claudio, Mesalina se casó con uno de sus amantes, el cónsul Cayo Silio, y pretendió que ocupara el trono imperial. Fue asesinada, con Silio, por el liberto Narciso, a instancias de Claudio.

Mesalina es una de aquellas figuras que ya nacen convertidas en personaje, y cuyo mito es mucho más real que su existencia efectiva. Sus primeros historiógrafos, Tácito (55-120) y Suetonio (siglo I), son ya, respecto a ella, inconscientes novelistas, por cuanto sus rasgos les habían llegado ya transfigurados. Aunque no haya inspirado muchas producciones literarias, Mesalina ha seguido viviendo en aquella literatura no escrita que constituye la cultura patrimonial del pueblo.

Durante mucho tiempo, Mesalina fue una especie de símbolo fisiológico, la encarnación de la feminidad desenfrenada que sólo vive en el sexo y para el sexo: así nos la presentan los Anales de Tácito y Las vidas de los doce Césares de Suetonio. Durante el romanticismo y el postromanticismo, ese fantasma de lujuria se enriqueció con nuevos elementos. En el drama Mesalina, de Pietro Cossa (1830-1881), la emperatriz romana se eleva hasta el amor, un cruel amor que iguala en violencia la sensualidad y en el que el espíritu se manifiesta tan desenfrenado como la carne. Mesalina subvierte los valores morales y funda una ética pasional que cifra el bien supremo en el amor sensual que todo lo justifica.

En una comedia de Alexandre Dumas hijo, La mujer de Claudio, la figura de Mesalina reaparece en formas modernas, como símbolo del desasosiego femenino, de la eterna desilusión, espiritual y sexual a la vez, de la mujer frente al hombre. Incluida entre las Cortesanas célebres del novelista y dramaturgo francés Paul de Kock (1793-1871), Mesalina vive gracias a aquel parnasianismo popular que se complace sobre todo en reunir los nombres de cortesana y emperatriz, y se nos presenta como una orgiástica dominadora de los dos extremos a los que, en la jerarquía social, puede llegar la mujer.

Nerón

                             

(Lucio Domitio Claudio Nerón; Anzio, Lacio, 37 - Roma, 68) Emperador romano, último de la dinastía Julio-Claudia. Era hijo del primer matrimonio de la segunda mujer del emperador Claudio, Agripina la Joven y, por tanto, tataranieto de Augusto.

Agripina convenció a Claudio para que adoptara a Nerón en el año 51, señalándole como heredero de la diadema imperial (en lugar del que se suponía su propio hijo, Británico, nacido del matrimonio con Mesalina). Para fortalecer su posición, Agripina casó a Nerón con otra hija del emperador Claudio, Octavia, en el 53. Finalmente, Agripina asesinó al emperador en el 54, dejando el camino libre para su hijo. Éste fue proclamado emperador con sólo 17 años por la guardia pretoriana, dirigida por el prefecto Burro.

El reinado de Nerón (54-68) se inició bajo la influencia de Burro y del filósofo Séneca (preceptor de Nerón), a través de los cuales era Agripina la verdadera dueña del poder. Pero cuando Agripina sospechó que Nerón pretendía sacudirse la tutela materna, empezó a conspirar con Británico para derribarle, y el emperador respondió haciendo asesinar tanto a Británico (55) como a Agripina (59).

Tras cinco primeros años de reinado bastante tranquilos, recordados más tarde como uno de los mejores periodos de la historia romana (en los cuales se estableció el protectorado romano sobre Armenia), el emperador empezó a convertirse en un tirano sin escrúpulos, interesado tan sólo por gozar de los placeres de la vida y de la belleza, bajo la influencia de su caprichosa amante Popea (que obligó a Nerón a divorciarse de Octavia y a asesinarla en el 62, para casarse con ella misma). También hizo asesinar a Burro (62) y le sustituyó por su favorito Tigelino.

Embarcado ya en un despotismo delirante, Nerón cometió toda clase de atrocidades y extravagancias: se dedicó a hacerse adular como poeta, músico, bailarín y deportista en actuaciones públicas; hizo arder la ciudad de Roma para reconstruirla a su gusto (64); desató persecuciones contra los cristianos acusándoles de ser los culpables del incendio; intentó ganarse al pueblo con espectáculos y regalos en los que arruinó el tesoro imperial; e incluso provocó la muerte de Popea, haciéndola abortar de una patada durante un acceso de cólera.

Una conjura organizada por Pisón para derrocarle fue descubierta y castigada (65); como represalia, Nerón ordenó suicidarse, entre otros, a sus antiguos amigos Séneca y Petronio. Tres años después se rebelaban contra él los gobernadores de las Galias (Julio Vindex), la Hispania Citerior (Galba) y Lusitania (Otón); la rebelión halló eco en el Senado, que acordó deponer al emperador en el 68. Nerón se hizo matar por su secretario cuando iba a ser arrestado, dando paso a un año de confusión en el que pugnaron por el poder cuatro emperadores (Galba, Vitelio, Otón y Vespasiano).

Michel Chasles

Nacido el 15 de noviembre de 1793, en Épernon, Michel Chasles fue un matemático francés que, independientemente del matemático suizo alemán Jakob Steiner, elaboró la teoría de la geometría proyectiva moderna, el estudio de las propiedades de una línea geométrica u otra figura plana que permanecen sin cambios cuando la figura se proyecta en un plano desde un punto que no está ni en el plano ni en la figura.

Chasles nació cerca de Chartres y entró en la École Polytechnique en 1812. Con el tiempo se convirtió en profesor. Su Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (1837; "Estudio histórico del origen y Desarrollo de métodos geométricos") sigue siendo una referencia histórica estándar. Su relato de la geometría proyectiva, incluida la nueva teoría de la dualidad, que permite a los geómetras producir nuevas figuras a partir de las antiguas, ganó el premio de la Academia de Ciencias de Bruselas en 1829. Para su eventual publicación, Chasles agregó muchos valiosos apéndices históricos sobre griego y geometría moderna.

En 1846 se convirtió en profesor de geometría superior de la Sorbona. En ese año resolvió el problema de determinar la atracción gravitacional de una masa elipsoidal hacia un punto externo. En 1864 comenzó a publicar en Comptes rendus, la revista de la Academia de Ciencias de Francia, las soluciones a una enorme cantidad de problemas basados en su "método de características" y su "principio de correspondencia". La base de la geometría enumerativa está contenida en El método de las características.

Chasles fue un escritor prolífico y publicó muchas de sus memorias originales en el Journal de l’École Polytechnique. Escribió dos libros de texto, Traité de géométrie supérieure (1852; "Tratado sobre geometría superior") y Traité des section coniques (1865; "Tratado sobre secciones cónicas"). Su obra Rapport sur le progrès de la géométrie (1870; "Informe sobre el progreso de la geometría") continúa el estudio en su Aperçu historique.

Chasles también es recordado como la víctima de un célebre fraude perpetrado por Denis Vrain-Lucas. Se sabe que pagó casi 200.000 francos (aproximadamente 36.000 dólares) entre 1861 y 1869 por más de 27.000 documentos falsificados, muchos de los cuales supuestamente fueron de hombres de ciencia famosos, uno supuestamente una carta de María Magdalena a Lázaro, y otro una carta de Cleopatra a Julio César, todo escrito en francés.

Jean-Victor Poncelet

Jean-Victor Poncelet fue uno de los fundadores de la geometría proyectiva. Nació el 1 de julio de 1788 en Metz, Francia, y creció para convertirse en oficial del ejército de Napoleón Bonaparte. Como teniente de ingenieros en 1812, fue gravemente herido durante la campaña rusa y abandonado en Krasnoy, donde se creía que estaba muerto. En cambio, fue hecho prisionero y permaneció en un campamento en Saratov hasta 1814, cuando regresó a Francia. Durante sus dos años en prisión, Poncelet se ocupó de un estudio intensivo de la geometría proyectiva, una faceta de las matemáticas que se ocupa de las relaciones entre figuras geométricas y las imágenes proyectadas (o mapeos).

Poncelet estudió ingeniería militar en Metz (1815-25) y pronto se convirtió en profesor de mecánica en la Ecole d'Application (1825-35). En 1826, al aplicar las matemáticas a las funciones de trabajo de las turbinas y las ruedas hidráulicas, propuso un diseño para la primera turbina de flujo hacia adentro, que no se construyó hasta 1838. En ese año, Poncelet se convirtió en profesor de la facultad de ciencias de París y ocupó este cargo durante los siguientes 10 años, cuando fue nombrado comandante de la Ecole Polytechnique con el rango de General.

Antes de las notables teorías de Poncelet, solo había habido dos desarrollos geométricos trascendentales. Habían tenido lugar durante el período griego y a finales del siglo XVIII. Ambos se referían al eventual tema de la geometría proyectiva. Uno era un teorema descubierto y probado por Gerard Desargues (un matemático francés) en 1639; el segundo fue una ampliación significativa de un teorema anterior (acreditado a Pappus de Alejandría en el siglo IV) por el compatriota de Desargues, Blaise Pascal, en 1640.

Los años de estudio de Poncelet lo llevaron a su creencia personal de que la geometría podría basarse en una serie de principios fundamentales tan generales como aquellos en los que se basaba el álgebra. Llevó esta creencia adelante al sugerir que, dado que cada línea recta y plano se extienden hasta un punto infinito, cualquier punto nuevo en una línea sería el mismo para líneas paralelas específicas (o planos). En este momento de la historia matemática, se aceptaba que se suponía que todos los elementos infinitos del espacio yacían en el plano infinito del espacio, conocido como plano proyectivo.

Al principio, los colegas de Poncelet eran extremadamente reacios a aceptar sus ideas y teorías resultantes. Sin embargo, a medida que pasó el tiempo, varios prominentes matemáticos alemanes no solo los aceptaron sino que contribuyeron a la nueva ciencia emergente. Entre los que reconocieron el avance de Poncelet en el campo estaban Karl Georg Christian von Staudt, Felix Klein, Georg Cantor, Richard Dedekind y Moritz Pasch. Más tarde se les unió Otto Stolz de Austria, quien hizo sus propias contribuciones al campo.

A pesar de estos estímulos aislados, Poncelet finalmente decidió que podría ser más efectivo en su campo elegido volviendo a su trabajo original y aplicando las matemáticas al diseño de máquinas y otras tecnologías.

Murió el 22 de diciembre de 1867 en París sin el reconocimiento que merecía por sus brillantes contribuciones al mundo de los números. Su Tratado sobre las propiedades proyectivas de las figuras (1822) todavía se considera el trabajo pionero en el campo.de la geometría.

Felix Klein

Nacido el 25 de abril de 1849, Düsseldorf, Prusia, Christian Felix Klein fue un matemático alemán cuya visión unificada de la geometría como el estudio de las propiedades de un espacio que son invariables bajo un grupo dado de transformaciones, conocido como Programa Erlanger, influyó profundamente en los desarrollos matemáticos.

Como estudiante en la Universidad de Bonn (Ph.D., 1868), Klein trabajó en estrecha colaboración con el físico y geómetra Julius Plücker (1801-1868). Después de la muerte de Plücker, trabajó con el geómetra Alfred Clebsch (1833-1872), quien dirigía el departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga. Por recomendación de Clebsch, Klein fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Erlangen (1872-1875), donde expuso las opiniones contenidas en su Programa Erlanger. Estas ideas reflejaron su estrecha colaboración con el matemático noruego Sophus Lie, a quien conoció en Berlín en 1869. Antes del estallido de la guerra franco-alemana en julio de 1870, estaban juntos en Paris desarrollando sus primeras ideas sobre el papel de los grupos de transformación en geometría y sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Klein luego enseñó en el Instituto de Tecnología de Munich (1875-1880) y luego en las Universidades de Leipzig (1880-1886) y Gotinga (1886-1913). Desde 1874 fue editor de Mathematische Annalen ("Anales de Matemáticas"), una de las principales revistas de matemáticas del mundo, y desde 1895 supervisó la gran Encyklopädie der Mathischen Wissenschaften mit Einschluss iher Anwendungen ("Enciclopedia de Matemáticas Puras y Aplicadas"). 

Sus trabajos sobre matemáticas elementales, incluyendo Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (1908; "Matemáticas elementales desde un punto de vista avanzado"), llegaron a un amplio público. Sus documentos técnicos fueron recogidos en Gesammelte Mathematische Abhandlungen, 3 vol., (1921–23; "Tratados matemáticos recopilados").

Más allá de su propio trabajo, Klein tuvo su mayor impacto en las matemáticas como el principal arquitecto de la moderna comunidad de matemáticos en Gotinga, que surgió como uno de los principales centros de investigación del mundo con Klein y David Hilbert (1862-1943) a la cabeza, durante el período de 1900 a 1914. Después del retiro de Klein, Richard Courant (1888–1972) gradualmente asumió el papel de Klein como el líder organizacional de esta vibrante comunidad.

Julius Plücker

Nacido el 16 de junio de 1801, Elberfeld, ducado de Berg, Julius Plücker fue un matemático y físico alemán que hizo contribuciones fundamentales a la geometría analítica y proyectiva, así como a la física experimental.

Plücker asistió a las universidades de Heidelberg, Bonn, Berlín y París. En 1829, después de cuatro años como profesor ad honorem, se convirtió en profesor en la Universidad de Bonn, donde escribió Analytisch-geometrische Entwicklungen, 2 vol. (1828–31; "El desarrollo de la geometría analítica"). Este trabajo introdujo la notación abreviada (un tipo flexible de "taquigrafía" matemática) y explotó la posibilidad de tomar líneas en lugar de puntos como elementos geométricos fundamentales. A través de esta idea, desarrolló el principio de dualidad en la geometría proyectiva, que establece que si un teorema es verdadero, entonces su teorema dual, obtenido al cambiar elementos duales (líneas y puntos) y sus enunciados correspondientes, también es verdadero. 

En 1834, Plücker se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Halle antes de regresar a Bonn dos años después. En Theorie der algebraischen Curven (1839; "Teoría de las curvas algebraicas"), presentó las famosas "fórmulas de Plücker" que relacionan el número de singularidades (puntos en los que una función no está definida o es infinita) en las curvas algebraicas con las de sus curvas dobles. Su System der analytischen Geometrie (1835; "Sistema de geometría analítica") introdujo el uso de funciones lineales en lugar de los sistemas de coordenadas habituales. En System der Geometrie des Raumes en Neuer analytischer Behandlungsweise (1846; "Sistema de la geometría del espacio en un nuevo tratamiento analítico") Plücker incluye una representación más sistemática y pulida de sus resultados anteriores.

Estas investigaciones geométricas corrieron contra la fuerte corriente asociado con la escuela sintética del matemático Jakob Steiner con sede en Berlín. Sintiendo esto, Plücker se alejó de la geometría y se concentró en la física. 

En 1847 comenzó a investigar el comportamiento de los cristales en un campo magnético, estableciendo resultados centrales para un conocimiento más profundo de los fenómenos magnéticos. Primero solo y luego con el físico alemán Johann W. Hittorf, Plücker investigó la desviación magnética delos rayos catódicos. Juntos hicieron muchos descubrimientos importantes en espectroscopía, anticipando al químico alemán Robert Bunsen y al físico alemán Gustav R. Kirchhoff, quien más tarde anunció que las líneas espectrales eran características de cada sustancia química. En 1862, Plücker señaló que el mismo elemento puede exhibir espectros diferentes a diferentes temperaturas. Según Hittorf, Plücker fue el primero en identificar las tres líneas del espectro de hidrógeno, que pocos meses después de su muerte fueron reconocidas en el espectro de la radiación solar.

Después de la muerte de Steiner en 1863, Plücker volvió al estudio de las matemáticas con su trabajo pionero en geometría lineal Neue Geometrie des Raumes gegründet auf die Betrachtung der geraden Linie als Raumelement (1868–69; "Nueva geometría del espacio fundada en el tratamiento de la línea recta como elemento espacial"). Murió antes de terminar el segundo volumen, que fue editado y completado por su talentoso joven alumno Felix Klein.