Jean-Victor Poncelet

Jean-Victor Poncelet fue uno de los fundadores de la geometría proyectiva. Nació el 1 de julio de 1788 en Metz, Francia, y creció para convertirse en oficial del ejército de Napoleón Bonaparte. Como teniente de ingenieros en 1812, fue gravemente herido durante la campaña rusa y abandonado en Krasnoy, donde se creía que estaba muerto. En cambio, fue hecho prisionero y permaneció en un campamento en Saratov hasta 1814, cuando regresó a Francia. Durante sus dos años en prisión, Poncelet se ocupó de un estudio intensivo de la geometría proyectiva, una faceta de las matemáticas que se ocupa de las relaciones entre figuras geométricas y las imágenes proyectadas (o mapeos).

Poncelet estudió ingeniería militar en Metz (1815-25) y pronto se convirtió en profesor de mecánica en la Ecole d'Application (1825-35). En 1826, al aplicar las matemáticas a las funciones de trabajo de las turbinas y las ruedas hidráulicas, propuso un diseño para la primera turbina de flujo hacia adentro, que no se construyó hasta 1838. En ese año, Poncelet se convirtió en profesor de la facultad de ciencias de París y ocupó este cargo durante los siguientes 10 años, cuando fue nombrado comandante de la Ecole Polytechnique con el rango de General.

Antes de las notables teorías de Poncelet, solo había habido dos desarrollos geométricos trascendentales. Habían tenido lugar durante el período griego y a finales del siglo XVIII. Ambos se referían al eventual tema de la geometría proyectiva. Uno era un teorema descubierto y probado por Gerard Desargues (un matemático francés) en 1639; el segundo fue una ampliación significativa de un teorema anterior (acreditado a Pappus de Alejandría en el siglo IV) por el compatriota de Desargues, Blaise Pascal, en 1640.

Los años de estudio de Poncelet lo llevaron a su creencia personal de que la geometría podría basarse en una serie de principios fundamentales tan generales como aquellos en los que se basaba el álgebra. Llevó esta creencia adelante al sugerir que, dado que cada línea recta y plano se extienden hasta un punto infinito, cualquier punto nuevo en una línea sería el mismo para líneas paralelas específicas (o planos). En este momento de la historia matemática, se aceptaba que se suponía que todos los elementos infinitos del espacio yacían en el plano infinito del espacio, conocido como plano proyectivo.

Al principio, los colegas de Poncelet eran extremadamente reacios a aceptar sus ideas y teorías resultantes. Sin embargo, a medida que pasó el tiempo, varios prominentes matemáticos alemanes no solo los aceptaron sino que contribuyeron a la nueva ciencia emergente. Entre los que reconocieron el avance de Poncelet en el campo estaban Karl Georg Christian von Staudt, Felix Klein, Georg Cantor, Richard Dedekind y Moritz Pasch. Más tarde se les unió Otto Stolz de Austria, quien hizo sus propias contribuciones al campo.

A pesar de estos estímulos aislados, Poncelet finalmente decidió que podría ser más efectivo en su campo elegido volviendo a su trabajo original y aplicando las matemáticas al diseño de máquinas y otras tecnologías.

Murió el 22 de diciembre de 1867 en París sin el reconocimiento que merecía por sus brillantes contribuciones al mundo de los números. Su Tratado sobre las propiedades proyectivas de las figuras (1822) todavía se considera el trabajo pionero en el campo.de la geometría.