Felix Klein

Nacido el 25 de abril de 1849, Düsseldorf, Prusia, Christian Felix Klein fue un matemático alemán cuya visión unificada de la geometría como el estudio de las propiedades de un espacio que son invariables bajo un grupo dado de transformaciones, conocido como Programa Erlanger, influyó profundamente en los desarrollos matemáticos.

Como estudiante en la Universidad de Bonn (Ph.D., 1868), Klein trabajó en estrecha colaboración con el físico y geómetra Julius Plücker (1801-1868). Después de la muerte de Plücker, trabajó con el geómetra Alfred Clebsch (1833-1872), quien dirigía el departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga. Por recomendación de Clebsch, Klein fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Erlangen (1872-1875), donde expuso las opiniones contenidas en su Programa Erlanger. Estas ideas reflejaron su estrecha colaboración con el matemático noruego Sophus Lie, a quien conoció en Berlín en 1869. Antes del estallido de la guerra franco-alemana en julio de 1870, estaban juntos en Paris desarrollando sus primeras ideas sobre el papel de los grupos de transformación en geometría y sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Klein luego enseñó en el Instituto de Tecnología de Munich (1875-1880) y luego en las Universidades de Leipzig (1880-1886) y Gotinga (1886-1913). Desde 1874 fue editor de Mathematische Annalen ("Anales de Matemáticas"), una de las principales revistas de matemáticas del mundo, y desde 1895 supervisó la gran Encyklopädie der Mathischen Wissenschaften mit Einschluss iher Anwendungen ("Enciclopedia de Matemáticas Puras y Aplicadas"). 

Sus trabajos sobre matemáticas elementales, incluyendo Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (1908; "Matemáticas elementales desde un punto de vista avanzado"), llegaron a un amplio público. Sus documentos técnicos fueron recogidos en Gesammelte Mathematische Abhandlungen, 3 vol., (1921–23; "Tratados matemáticos recopilados").

Más allá de su propio trabajo, Klein tuvo su mayor impacto en las matemáticas como el principal arquitecto de la moderna comunidad de matemáticos en Gotinga, que surgió como uno de los principales centros de investigación del mundo con Klein y David Hilbert (1862-1943) a la cabeza, durante el período de 1900 a 1914. Después del retiro de Klein, Richard Courant (1888–1972) gradualmente asumió el papel de Klein como el líder organizacional de esta vibrante comunidad.